生物統計学からみた統計解析

データが平均から どのくらい ばらついているか の指標 『 分析・観察から得たデータが平均からどのくらい ばらついているか 』を示す指標になるのが分散である1)． 分散 = （すべてのデータについて（データ - 平均）2 ）÷ データの数 データ - 平均 については マイナスの値になることがあるので 2 乗している1)． 1) Robert R. Sokal, F. James Rohlf 藤井宏一(訳) 生物統計学 1983 共立出版 P.47 - 49 ChatGPT - 4 による分散を算出する R スクリプト 分散を算出する R スクリプトを以下に示す． # エクセルファイルのパス file_path <- "C:/Users/あなたのユーザー名/Desktop/data.xlsx" # エクセルファイルからデータを読み込む data <- read_excel(file_pat...

ChatGPT - 4.0 の公開は大学教育にとって大きな影響を与えた．レポートや試験に対する教員の対策のような小さな問題から，学問とはなにか ？という哲学的な大問題にいたるまで，大学教員は大きな衝撃を覚えた．なお，学生さんへの対策として一番良い方法は，学生さんよりも ChatGPT - 4 を使いこなせるようになること である． 市販の統計解析ソフトとオープンソースのプログラム言語による統計解析 これまでの大学教員としての研究生活では SAS 社の JMP を使用してきた．もう 1 つのメジャーな統計解析ソフトとしては IBM 社の SPSS がある．Python および R で統計解析のプログラムをしていると，これらのオープンソースのプログラム言語では，ライブラリ（Python）あるいはパッケージ（R）のバージョンが月単位で更新されることに気がつく．このような更新に対応するためには，P...

箱ひげ図は，①最小値，②最大値，③平均，④四分位範囲，⑤中央値　⑥外れ値によって，データのばらつきを示している1). 1) 川瀬雅也・松田史生 生命科学・生物工学のための間違いから学ぶ実践統計解析　R・Python によるデータ処理事始め　2021 日本生物工学会 編　近代科学社 Digital　P.10 - 17 ChatGPT-4o による箱ひげ図の作成 ChatGPT - 4o が示した箱ひげ図作成の Python スクリプトで描かれたものをもとにし，以下の図をパワーポイントで作成した．左は Python で描いた元の箱ひげ図である． 四分位範囲とはデータの 50%がはいる範囲のことで，この範囲からはずれ値を算出している．このように箱ひげ図は 直観的に データのばらつき を知るにはとても便利な図である．しかし，箱ひげ図は ①　箱ひげ図で示しれる統計量は 平均 および 外れ値 だけであ...

データは平均で示す．平均とは，データすべてを足してその和をデータ数で除する，という算術平均のことである．1 回限りの事象（認識できる形をとって現れることがら）では対象とする特性は確定できない．実験植物（シロイヌナズナ　ミヤコグサ）や実験動物（マウス　ラット）など個体間の遺伝的特性をそろえるようにした生物でも n = 5 （供試数 5 あるいは サンプル数 5 ）は必要である．繰り返しになるが，このブログで取り扱うには小標本統計であるから， n = 5 ～ 30 くらいの個体数を扱うことになる． CharGPT - 4 による R および Pythonを用いた平均の算出のスクリプト 平均を算出する R スクリプトを以下に示す． 以下のようなデータのエクセルファイルを作成する． # パッケージの読み込み library(openxlsx) # Excel ファイルのパス file_path <...

外れ値とは測定・観察したデータのうち真の値からかけ離れた数値を示すデータのことである．外れ値はヒューマンエラーで起こることが多いので，統計解析をするうえで，最も大切なことは， 外れ値の検出を使わないですむように分析・観察をすること　になる．また，生物は個体差が大きいので分析・観察が正しい方法で行われていても外れ値はデータとして得られてしまう． 外れ値の検出をすることはデータ改ざんではない このブログは「 統計学を道具として使う 」ことを 1 つの目的としている．ヒューマンエラー以外の原因で生じた外れ値については，これらを削除することで，正しい統計解析とそれらの結果による考察をすることが可能になる．外れ値はかならずといってよいほどデータに存在するので，データ補正として外れ値の検出をすることは，データ改ざんに該当しない． 市販の統計解析ソフト JMP では，ロバスト推定の外れ値の検出および分位...

外れ値とは測定・観察したデータのうち真の値からかけ離れた数値を示すデータのことである．外れ値の多くのものはヒューマンエラーによって生じる1)．たとえば，入力ミスやサンプル調整のミスなどがその大きな原因になる． 1) 川瀬雅也・松田史生　生命科学・生物工学のための間違いから学ぶ実践統計解析　R・Python によるデータ処理事始め　2021 日本生物工学会 編　近代科学社 Digital P.48 -55 外れ値は統計解析の結果に大きな影響を与える 下のエクセルファイルにおいて，外れ値は 処理の 9.1 である．この外れ値をデータとして含めて統計解析したため，外れ値を統計解析に含めなかった場合とは，平均および分散（黄色）が異なってくる．F 検定の P 値も異なってくることになる．平均，分散，F 検定，P 値については，のちほど解説していくので，今回は統計量が異なってくることだけに注目してほし...

生物統計学の書籍を 4 冊 紹介する．YouTuber 用語でいう企業案件ではない． 生物統計学　Robert R. Sokal, F. James Rohlf 藤井宏一(訳) 1983 生物統計学 共立出版 Biometry (1969) の縮刷版 Introduction to Biostatistics (1972) の全訳である．数式をできるだけ少なくして言葉で説明するというコンセプトで書かれた名著であり，筆者のバイブルでもある．とても古い書籍ではあるが，生物統計学を学ぶうえでの必読の書になっている．amazon で入手できるが，kindle 版はない． 川瀬雅也 松田史生 生命科学・生物工学のための間違いから学ぶ実践統計解析　R・Python によるデータ処理事始め　2021 日本生物工学会 編 近代科学社 Digital 統計解析の誤用を例にしながら，統計解析の基礎から実践まで...

サンプルサイズとサンプル数はまったく異なる概念である．これことを認識しないと統計解析の結果を正しく理解することはできない． サンプルサイズ 右の表の Sample Size (サンプルサイズ)は 9 になっている．左の表のIndividual ID (個体番号) は 9 であることから，サンプル数は 9 であることが理解できる．右の表の Sample Size Needed(必要なサンプルサイズ) は 13.89･･･であるから，サンプルサイズは 9 になり，サンプルサイズはすくなくて 14 必要であることが示されている．つまり，サンプル数は統計解析に使用したサンプル数を表し，サンプルサイズは 正確に統計解析するために必要なサンプル数のサイズを示していることになる1)． サンプル数　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　統計解析に使ったサンプルの数を示す サ...

『 反復 』は統計学にとってデータの信頼性と再現性を担保するために不可欠な概念である．しかし，統計学の多くの書籍をあたっても『 反復 』の明確な定義は記載されていない．『 反復 』とは，① 複数のサンプルを使用すること，② 同じ実験を複数回繰り返すこと をともに意味している． 反復（repetition）とは何を意味するのか？ 反復とは，分析・観察などの実験において，同じ条件で複数回データをとることを意味している．注意すべきことは，反復という専門用語は，① 複数のサンプルを使っていること，② 同じ実験を繰り返し行っていること をともに意味しているということである．この ① および ② をともに意味していることは混乱を招く原因になっている． 実験例　生育のそろったトマトを 10 個体を用い，対照，除草剤処理，殺虫剤処理，殺菌剤処理を設け，乱塊法により反復を 3 回として 120 日間栽培した...

生物統計学では対象は生物なので個体差が大きく，たとえば，ある栽培方法が特定の植物にどのような影響を与えるかを調べるときには，対象とする生物集団の形質を均一にする必要がある．具体的には，対照と処理の品種・系統をそろえて遺伝的に均一で，しかもサイズのそろった集団構成することが求められる． 供試数，個体数，サンプル数，データ数および標本数 供試数，個体数，サンプル数およびデータ数という専門用語は生物統計学にとっても，解釈に齟齬を招く用語なので，ここでこれらを改めて定義しておくことにする． 供試数　　分析・観察など実験に使用した生物の数のことを供試数という．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 個体数　　分析・観察などの実験に使用した生物の数のことを個体数という．供試数 = 個体数 と考えてよい． サンプル数　　分析・観察などの実験に使用したサン...